Cho 69 số nguyên dương phân biệt, trong đó mỗi số có giá trị không vượt quá 100. CMR có thể chọn ra 4 số phân biệt a,b,c,d sao cho \(a^2+b^2+c^2+d^2\) là tổng của 3 số chính phương khác 0
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 10 2021 lúc 19:42
cho 69 số nguyên dương phân biệt sao cho mỗi số ko vượt quá 100. chứng tỏ rằng có thể chọn ra 4 số phân biệt là a, b, c, d từ 69 số đã cho sao cho tổng a2 + b2 + c2 + d2 là tổng của 3 số chính phưởng phân biệt khác 0.
3 tháng 10 2021 lúc 20:04
cho 69 số nguyên dương phân biệt sao cho mỗi số ko vượt quá 100. chứng tỏ rằng có thể chọn ra 4 số phân biệt là a, b, c, d từ 69 số đã cho sao cho tổng a2 + b2 + c2 + d2 là tổng của 3 số chính phưởng phân biệt khác 0
cho 69 số nguyên dương phân biệt sao cho mỗi số ko vượt quá 100. chứng tỏ rằng có thể chọn ra 4 số phân biệt là a, b, c, d từ 69 số đã cho sao cho tổng a2 + b2 + c2 + d2 là tổng của 3 số chính phưởng phân biệt khác 0.
mau lên mink cần lời giải gấp
cho 69 số nguyên dương phân biệt sao cho mỗi số ko vượt quá 100. chứng tỏ rằng có thể chọn ra 4 số phân biệt là a, b, c, d từ 69 số đã cho sao cho tổng a2 + b2 + c2 + d2 là tổng của 3 số chính phưởng phân biệt khác 0
Cho 69 số tự nhiên khác 0 phân biệt và không vượt quá 100 . Chứng minh rằng có thể chọn đc 4 số trong 69 số đó thỏa mãn tổng của 3 số = số còn lại
Cho 69 số tự nhiên khác 0 phân biệt và không vượt quá 100 . Chứng minh rỪNG CÓ THỂ CHỌN đc 4 số trong 69 số đó thỏa mãn tổng của 3 số = số còn lại
giải sử 69 số đã cho là 1 < a1 < a2 < ..... < a69 < 100. Khi đó a1 < 32. xét hai dãy sau :
1 < a1 + a3 < a1 + a4 < ....< a1 + a69 < 132 ( 1 )
1 < a3 - a2 < a4 - a2 < ....< a69 - a2 < 132 ( 1 )
từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có 134 số hạng có giá trị từ 1 đến 132, => có 2 số bằng nhau mỗi số thuộc một dãy, chẳng hạn: a1 + am = an - a2 ( với 3 < m < n < 69 ), tức là ta tìm được 4 số a1, a2, an , am với a1 < a2 < am mà a1 + a2 + am = an ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 1010 số tự nhiên phân biệt không vượt quá 2015. Trong đó không có số nào gấp 2 lần số khác. CMR trong các số được chọn luôn tìm được 3 số sao cho tổng của 2 số bằng số còn lại.
Giả sử 0≤a1<a2<...<a1010≤2015 là 1010 số tự nhiên được chọn .
Xét 1009 số : bi=a1010−ai(i=1,2,...,1009)
=> 0<b1009<b1008<...<b1≤2015
Theo nguyên lý Dirichlet trong 2019 số ai,bi không vượt quá 2015 luôn tồn tại 2 số bằng nhau, mà các số ai,bi không thể bằng nhau
=> Tồn tại i , j sao cho : aj=bi
=> aj=a1010−ai=>a1010=ai+aj ( đpcm ) .
Đúng 0
Bình luận (0)
TL: trùng hợp nhỉ mình cũng thế :)
#Học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng B = 1.3+2.4+3.5+...+50.52 b) tìm stn n sao cho ( 2^2018^n+29) là số nguyên tố c) cho 26 stn khác 0 và đôi một phân biệt, ko vượt quá 50,CMR trong 26 số đó, luôn tồn tại hai số có hiệu là 5
cho A là tập hợp gồm 1008 số nguyên dương phân biệt bất kì, mỗi số không vượt quá số k. Tìm giá trị lớn nhất của k sao cho trong A có ít nhất một số là bội số của một số khác cũng thuộc A